Réglage de la distribution en utilisant la trigonométrie

Salut les jeepers d'ici et d'Europe.

Vous vous souvenez de l'article que j'avais écrit en décembre 2002 sur la réfection de ma première M38CDN et dans lequel j'expliquais les problèmes que j'avais rencontré pour installer le distributeur et la pompe à l'huile, le tout en phase avec la position de feu des pistons?

Si vous ne vous en rappelez pas, je vous envoie une copie de cet article dans lequel j'expliquais la résolution du problème en utilisant la trigonométrie.
Je terminais cet article en affirmant que je ne savais pas si le calcul avait valu le travail car à l'époque, je n'avais pas encore fait démarrer le moteur.
Je peux vous affirmer que le moteur en question a fait ses premiers tours cet après-midi (14h00, heure de Trois-Rivières / 20h00, heure de Paris) et ronronne comme un gros chat.
Le moteur tourne tellement rond que c'est à peine si on constate que le silencieux n'est pas encore installé. J'en suis vraiment très heureux.


Pourquoi faire simple quand on peut faire compliquer ?

Devant les nombreuses manifestations d'exaltation devant ma plume d'écrivain, il me fait plaisir de vous remettre une nouvelle page des aventures de M38Bill. Merci! Merci! Cette fois-ci, je vais vous entretenir sur la façon de faire les choses de manière compliquée alors qu'il est préférable de les faire de manière simple. À cet égard, vous constaterez que je suis de ceux qui ne peuvent voir la vie que part la lorgnette des sciences exactes, déformation professionnelle d'ingénieur Ha, ha, ha!!!.

Il y a deux ans maintenant, je décidai d'acquérir ma première M38CDN. En fait, ce n'était qu'un amas de ferraille pour la majorité des gens qui l'ont vu à ce moment et ils n'étaient pas loin de la vérité. En effet, il faut préciser que cette jeep n'avait plus sa carrosserie au moment de l'achat ce qui m'a valu, au mieux, quelques commentaires courtois et au pire, plusieurs sarcasmes bien sentis. Toutefois, je connaissais la valeur de celle-ci car j'avais localisé le numéro d'identification CFR (Canadian Force Registration) sur le longeron gauche du châssis ainsi que le numéro du moteur attestant que je possédais bien une M38CDN. Je sais qu'il aurait été plus raisonnable d'attendre à ce que je trouve une jeep en meilleur état mais à ce moment, il s'était écoulé 22 ans depuis l'époque où mon rêve avait pris naissance…. Alors, à la poubelle la raison et l'objectivité.

Aveuglé par l'enthousiasme, je voyais donc ma jeep comme personne ne pouvait la voir. Cela me rappelle un fait cocasse où, par un soir d'automne en l'an 2000, un grand copain de longue date vint à la maison en compagnie du journaliste anglais Paul Webster. À titre d'information, Paul Webster est correspondant à Paris pour le quotidien The Guardian et il est l'auteur de plusieurs livres dont les principaux titres sont «  Saint-Exupéry, vie et mort du petit prince », «  Consuelo de Saint-Exupéry , la rose du petit prince », «  L'affaire Pétain » et « Le crime de Pétain » .

L'homme est donc d'importance et en sa qualité de témoin de la Seconde Guerre mondiale, notamment de la Bataille d'Angleterre, la jeep représente certainement à ses yeux l'un des symboles privilégiés de la liberté. Or, j'imagine sa perplexité, voire sa déconfiture, lorsqu'il aperçut cette carcasse rouillée et dépouillée de tous ses attributs. J'en suis d'autant plus honteux que quelques minutes auparavant, je me vantais d'avoir en ma possession une jeep exceptionnelle dont il ne reste que très peu d'exemplaires au Canada. M'enfin! J'espère que mon enthousiasme de l'époque lui aura donné l'impression de la voir telle que je la voyais.

Donc, pendant de longues soirées, je m'attaquai à la réfection de « ma » jeep avec l'objectif de lui rendre son lustre d'antan. Avec une parcimonie d'apothicaire, chaque pièce a été démontée, nettoyée, passée au jet de sable au besoin, révisée ou bien carrément remplacée, peinte et remise en place selon les cotes d'origines. Après quelques 200 heures de travail, et quelques dégâts d'huile et de cambouis dont ma femme se rappelle très bien, j'ai enfin obtenu les résultats escomptés.

Après quelques menus ajustements, il ne restait donc qu'à remettre en place les différentes composantes externes du moteur dont notamment la pompe à l'huile et le distributeur. Or, comme vous le savez tous, le rouage de la pompe à l'huile doit être positionné de façon à permettre au distributeur d'être correctement installé. «  Pas de problèmes! », me dis-je. Étant donné que la tête de moteur n'était pas encore fixée, je n'avais qu'à tourner la poulie jusqu'à ce que j'aperçoive le piston no 1 en position de feu et donner ensuite l'avance de 5 degrés. Quoi de plus simple me direz-vous ? Or, au moment de donner cette avance, je constatai qu'il n'y avait aucune marque ou indication sur la poulie. «  Bah! C'est pas compliqué, il doit y avoir une marque sur le volant à la sortie du moteur », pensais-je. Après vérification, je constatai que là également, il n'y avait aucune marque identifiant cette avance.

«  Ouais! L $ % ? &! » Le problème apparaissait plus corsé que prévu. Il restait deux solutions possibles. Soit que je trouve une poulie avec les marques recherchées ou bien j'extrapole en estimant au juger la position du piston n o 1 selon une avance de 5 degrés. Cette dernière hypothèse me semblait la meilleure compte tenu du fait que je ne savais pas à quel moment je trouverais une nouvelle poulie. Mais là encore, une estimation au juger peut être bonne ou bien carrément mauvaise. Il fallait donc autre chose et à force de déduction, j'en arrivai à la conclusion que seule la trigonométrie pouvait régler mon problème. Ah! non alors. J'entends râler certains copains jeepers parce-que je n'ai pas retenu la proposition de l'un, concernant un tripotage nébuleux de vieux mécano, et celle de l'autre à l'effet d'ajuster le moteur avec une coupe de vin ou un truc de ce genre là. «  Messieurs! J'vous colle une dissertation de 20 pages où vous aurez à me démontrer la quadrature du cercle; les voyelles en rouge et les consonnes en bleu évidemment ».

 

Comme vous le savez tous, enfin je l'espère, le mouvement rotationnel du vilebrequin induit un mouvement linéaire aux pistons. En effet, si vous y songez, au début de la rotation du vilebrequin, le piston descend plus lentement pour s'accélérer au fur et à mesure que le vilebrequin tourne. Il en est de même pour la distance parcourue verticalement par rapport à la position du vilebrequin.

Lors des premiers degrés de rotation, la distance verticale parcourue par le piston est plus faible par rapport aux degrés subséquents et ce jusqu'à la position équivalente à 90 degrés. Or, si la course verticale du piston «  stroke » est de 111,1 mm, il faut la diviser par deux pour obtenir la course verticale correspondante à un quart de tour sur le vilebrequin.

En tenant compte que « a » est l'angle entre la position du vilebrequin et l'abscisse, et que la valeur de la demi-course «  stroke/2 » représente l'hypoténuse, nous pouvons déduire l'équation suivante:

y = (valeur du stroke / 2) - ((sin a * valeur du stroke / 2)

À titre d'exemple, voici une petite simulation:

Valeur b

Valeur a

Équation

Distance verticale y

0 o

90 o

y = (111,1/2) - (sin90 o * 111,1/2)

0.000 mm

5 o

85 o

y = (111,1/2) - (sin85 o * 111,1/2)

0.211 mm

10 o

80 o

y = (111,1/2) - (sin80 o * 111,1/2)

0.844 mm

15 o

75 o

y = (111,1/2) - (sin75 o * 111,1/2)

1.893 mm

25 o

65 o

y = (111,1/2) - (sin65 o * 111,1/2)

5.205 mm

35 o

55 o

y = (111,1/2) - (sin55 o * 111,1/2)

10.046 mm

45 o

45 o

y = (111,1/2) - (sin45 o * 111,1/2)

19.038 mm

Vous constaterez que pour une valeur b égale à 5 degrés, qui correspond à l'avance sur le vilebrequin, la distance verticale y du piston par rapport à son point mort n'est que de 0.211 mm ce qui est bien peu. Avec un vernier micrométrique, il est toutefois simple de descendre le piston n o 1 à cette position . L'installation de la pompe à l'huile et du distributeur devient dès lors un jeu d'enfant en prenant évidemment bien soin de placer le rotor vis-à vis la borne n o 1 du chapeau de distributeur.

Tout cela est bien beau, mais je n'ai pas encore fait démarrer ce moteur et je suis toujours dans l'expectative à savoir si le calcul a valu le travail. M'enfin! L'exercice a eu le mérite d'être stimulant et c'est tout de même là que nous voyons que les mathématiques s'appliquent à presque tous les domaines, même aux jeeps.

Salutations
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